Bödő Efraim 2007. február 1-jén született az erdélyi Érmihályfalván. A labdarúgással is itt ismerkedett meg, majd tizennégy éves korában csatlakozott a Székelyföldi Labdarúgó Akadémia (SzLA) képzési rendszeréhez. A csíkszeredai bázisú akadémián Bödő hamar meghatározó játékosává vált korosztályos csapatainak és többször a magasabb korosztályokban is lehetőséget kapott.

Az FK Csíkszereda csapatában először 2024 januárjában, 16 évesen mutathatta meg tudását az együttes törökországi edzőtáborában. Az áttörést ugyanakkor a 2024/2025-ös szezon jelentette. Bödő 2024. augusztus 17-én, 17 évesen mutatkozott be az akkor a másodosztályban szereplő csíkieknél. Csapatával a szezon végén összejött a bajnoki cím és a feljutás is, a fiatal játékos 8 alkalommal a kezdőcsapat tagja is tudott lenni.

A 2025/2026-os szezonban Bödő alapemberévé vált a csíkszeredai együttesnek. 2025. július 14-én a Dinamo Bukarest elleni, a Csíkszereda történetének első élvonalbeli mérkőzésén ő szerezte a csapat első gólját, 18 évesen beírva magát a klub történelemkönyvébe. A szezon végén együttesen kiharcolta a bennmaradást: Bödő összesen 33 mérkőzésen lépett pályára és 3 gólt szerzett.

Bödő Efraim jelenleg tagja a román U19-es válogatott keretének, ahol eddig kilenc alkalommal kapott lehetőséget.

Bödő még 2025 nyarán így nyilatkozott: „Mindig nagy álmom volt, hogy Magyarországon játsszak az első osztályban, és ha a jövőben nyílnának lehetőségek, biztosan újra megfontolnám. (Kép és szöveg: eto.hu)